(本小题满分12分)最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施,某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法,对某市部分学校500名师生进行调查,统计结果如下:在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3,且x=2y.(Ⅰ)现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少?(Ⅱ)在(Ⅰ)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少有一名教师被选出的概率。
在中,分别是角A、B、C的对边,,且. (1)求角A的大小; (2)求的值域.
已知△中,在边上,且o,o. (1)求的长; (2)求△的面积.
已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为. (1)若,试用表示; (2)证明:; (3)若中外接圆的半径为,用表示.
对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中;对,定义为的阶差分数列,其中. (1)若数列的通项公式为,分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列的通项公式; (2)若数列首项,且满足,求出数列的通项公式及前项和.
已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角. (1)求角C的大小; (2)若,,成等差数列,且,求边的长.