已知函数.(I)当时,求的单调区间(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围;(Ⅲ)定义:对于函数和在其公共定义域内的任意实数,称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2。
已知不等式的解集为,求不等式的解集.
已知函数f(x)=·,其中=(sinωx+cosωx,cosωx),=cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0),若f(x)相邻的对称轴之间的距离不小于. (1)求ω的取值范围; (2)在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,a=,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积.
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,且最长边的边长为l.求: (I)角C的大小; (II)△ABC最短边的长.
解关于的不等式:
(本小题12分) 如图,曲线是以原点为中心,以、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,以为焦点的抛物线的一部分,是曲线和的交点,且为钝角,若,. (I)求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程; (II)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线、依次交于、、、四点(如图),若为的中点,为的中点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.