青年歌手电视大赛共有10名选手参加,并请了7名评委,如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值),试根据所给条件回答下列问题:(1) 根据茎叶图,选手乙的成绩中,众数是多少?选手甲的成绩中,中位数是多少?(2) 在流程图(如图所示)中,用k表示评委人数,用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值).横线①、②处应填什么?(3) 根据流程图,甲、乙的成绩分别是多少?
(1)已知是正常数,,,求证:,指出等号成立的条件; (2)利用(1)的结论求函数()的最小值,指出取最小值时的值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴的非负半轴上,点到短 轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6. (1)求椭圆的标准方程和离心率; (2)若为焦点关于直线的对称点,动点满足,问是否存在一个定点,使到点的距离为定值?若存在,求出点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
已知. (1)当时,解不等式; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知ΔABC的三边方程是AB:,BC: CA:, (1)求∠A的大小. (2)求BC边上的高所在的直线的方程.
已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面 积的最大值.