一个简单多面体的直观图和三视图如图所示,它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,E是PD的中点.(1)求证:;(2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
如图,已知二次函数,直线,直线(其中,为常数);.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数m的取值范围.
已知幂函数为偶函数且在区间上是单调增函数.⑴求函数的解析式;⑵设函数,若对任意 恒成立,求实数的取值范围.
数列中,且满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求的解析式;(Ⅲ)设计一个求的程序框图.
已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求证:,.