(本题12分)已知:两点,,且点P使,,成公差小于零的等差数列(1)点P的轨迹是什么曲线?(2)若点P坐标为,为,的夹角,求的取值范围。
(本题12分)在中,A.B.C的对边分别为,,。且,(1)求的值(2)若,,求和C
(本题10分)已知:集合,求:函数的值域
(附加题,本题10分)如图所示,的图像下有一系列正三角形,求第n个正三角形的边长.
(本小题15分)已知(m为常数,m>0且),设是首项为4,公差为2的等差数列. (1)求证:数列{an}是等比数列;(2)若bn=an·,且数列{bn}的前n项和Sn,当时,求;(3)若cn=,问是否存在m,使得{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.