射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布; (2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)当时,求的单调区间.
如图, 在直三棱柱中,,,,点是的中点, (1)求证:; (2)求证:.
设关于的二次函数 (I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值,求函数有且只有一个零点的概率; (II)设点(,)是随机取自平面区域内的点,求函数上是减函数的概率.
在中,、、为角、、的对边,已知、为锐角,且, (1)求的值;(2)若,求、、的值