(本小题满分13分)已知函数(1)讨论函数的极值情况;(2)设,当时,试比较与及三者的大小;并说明理由.
(本小题满分12分)(1) 已知均为正数,若的最小值;(2)已知,,求的最小值及取得最小值时的值
写出满足下列条件的椭圆的标准方程:(本小题满分10分)(1)长轴长与短轴长的和为18,焦距为6且焦点在轴上(2) 已知椭圆的中心在原点,且过点
(本小题满分14分) 已知函数f(x)= (a>0且a≠1). (1)求f(x)的定义域和值域; (2)讨论f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性.
(本小题满分14分)如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
(本小题满分14分) (1)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,3),C(2,4),边AC的中点为D,求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式; (2)已知圆C的圆心是直线和的交点且与直线相切,求圆C的方程.