(本小题满分14分) (1)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,3),C(2,4),边AC的中点为D,求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式; (2)已知圆C的圆心是直线和的交点且与直线相切,求圆C的方程.
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元. (1)试写出关于的函数关系式,并写出定义域; (2)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
已知满足,, (1)求; (2)求证:是等比数列;并求出的表达式.
设是公差不为0的等差数列的前项和,已知,且成等比数列; (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。
在△中,角所对的边分别为、、,若、是方程的两根,且; (1)求角的大小; (2)求边的长度; (3)求的面积。
(1)已知,求的值; (2)已知都是锐角,,求的值.