（本小题满分12分）已知函数
，且当
时，
的最小值为2，
（1）求
的值，并求的单调递增区间；
（2）先将函数
的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
，再将所得的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求方程
在区间
上所有根之和.
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已知
，函数
，（其中
为自然对数的底数）．
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，求出
的值；
若不存在，请说明理由．
已知椭圆
的对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是椭圆的一个焦点,又点
在椭圆上.
（1）求椭圆M的方程;
（2）已知直线
的方向向量为
,若直线与椭圆交于
两点,求
面积的最大值.
中，
平面
，
平面
.
与平面
的交线为直线
，求证：
平面
；
是
的中点，求证：平面
平面
；
已知关于
的二次函数
，
（1）设集合
,和
分别从集合
和
中随机取出一个数作为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率；
（2）设
是区域
的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。
的公比
，前
项和
.
在
处取得最大值，且最大值为
，求函数
的解析式．相关知识点
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