(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆 的左顶点为,右焦点为.为椭圆上一点,且.(1)若,,求的值;(2)若,求椭圆的离心率;(3)求证:以为圆心,为半径的圆与椭圆的右准线相切.
知函数(其中),.若函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为,且直线是函数图像的一条对称轴. (1)求的表达式. (2)求函数的单调递增区间.
已知函数.(1)求的最小正周期,并求的最小值;(2)若,且,求的值
已知函数(1)求的最小正周期;(2)求的单调区间;(3)求图象的对称轴,对称中心.
若,求角的取值范围.
(本题满分13分) 如图所示,质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字.质点P从A点出发,规则如下:当正方体上底面出现的数字是1,质点P前进一步(如由A到B);当正方体上底面出现的数字是2,质点P前进两步(如由A到C),当正方体上底面出现的数字是3,质点P前进三步(如由A到).在质点P转一圈之前连续投掷,若超过一圈,则投掷终止.(Ⅰ)求点P恰好返回到A点的概率;(Ⅱ)在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中,用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数,求的数学期望.