写出满足下列条件的椭圆的标准方程:(本小题满分10分)(1)长轴长与短轴长的和为18,焦距为6且焦点在轴上(2) 已知椭圆的中心在原点,且过点
已知向量和满足,,与的夹角为,求
已知函数(∈R且),. (Ⅰ)若,且函数的值域为[0, +),求的解析式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,是单调函数,求实数k的取值范围; (Ⅲ)设,, 且是偶函数,判断能否大于零?
(满分16分) 某医药研究所开发一种新药,据检测,如果成人按规定的剂量服用,服药后每毫升血液中的含药量为(微克)与服药后的时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线,其中OA 是线段,曲线 ABC 是函数()的图象,且是常数. (1)写出服药后y与x的函数关系式; (2)据测定:每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效.若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ,为了保持疗效,第二次服药最迟应该在当天的几点钟? (3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药3个小时后,该病人每毫升血液中含药量为多少微克。(结果用根号表示)
已知函数其中, 设. (1)求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由; (2)若,求使成立的的集合
函数的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使的实数a取值范围