如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面,垂直于和,是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值;(3)设点是直线上的动点,与平面所成的角为,求的最大值.
已知数列,其前项和为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)猜想的表达式,并给出证明.
设. (1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围; (2)若,求证:为纯虚数.
(1)已知,求证:; (2)已知,>0(i=1,2,3,…,3n),求证:+++…+
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,. (1)求点P的轨迹方程; (2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
设命题p:函数在上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根。求使得pq是真命题的实数对为坐标的点的轨迹图形及其面积。