(本小题满分12分)如图,已知三棱柱ABC-A'B'C'侧棱垂直于底面,AB="AC," ∠BAC=900,点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(Ⅰ)证明:MN//平面AA'C'C;(Ⅱ)设AB=AA',当A为何值时,CN⊥平面A'MN,试证明你的结论.
在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
计算.
已知中,,,, 记, (1)求关于的表达式; (2)求的值域;
如图所示:一缉私艇在A处发现在北偏东方向,距离12 海里的海面上C处有一走私船正以10 海里/小时的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 海里/小时. 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值。
在等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前5项的和(3)若,求Tn的最大值及此时n的值.