现有三种基本电子模块,电流能通过的概率都是P,电流能否通过各模块相互独立.已知中至少有一个能通过电流的概率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统M(如图所示),针对系统M而言,只要有电流通过该系统就能正常工作.(1)求P值(II)求预警系统M正常工作的概率
已知sin=,A∈. (1)求cosA的值; (2)求函数f(x)=cos2x+sinAsinx的值域.
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点. (1)求++; (2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:=3.
如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.
设两个非零向量a与b不共线. (1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b).求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
在△ABC中,E、F分别为AC、AB的中点,BE与CF相交于G点,设=a,=b,试用a,b表示.