(本小题满分14分)已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知圆的方程为:. (1)试求的值,使圆的面积最小; (2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点的直线方程.
(本小题满分12分) 已知圆和直线,直线,都经过圆C外定点A(1,0). (Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程; (Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M, 求证:为定值.
(本题满分12分) 已知直线:,:,求: (1)直线与的交点的坐标;(2)过点且与垂直的直线方程.
(本小题满分12分) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点. (1)求证:EF∥平面CB1D1; (2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1
(本小题满分12分)如图,在四边形中,点C(1,3). (1)求OC所在直线的斜率; (2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.