(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件,已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8,乙、丙两台机床加工的零件数相等,甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.(1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,求至少有一件一等品的概率;(2)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取一件检验,求它是一等品的概率;(3)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取4件检验,其中一等品的个数记为X,求EX.
巳知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0,b,c∈R).设集合A={x∈R| f(x)=x},B={x∈R| f(f(x))= f(x)} ,C={x∈R| f(f(x))="0}" . (Ⅰ)当a=2,A={2}时,求集合B; (Ⅱ)若,试判断集合C中的元素个数,并说明理由.
已知椭圆C:的左顶点为A(-3,0),左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0(m∈R)的圆心M. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点A且与圆M相切于点B的直线,交椭圆C于点P,P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q,若三点B,M,Q共线,求实数的值.
设Sn为等差数列{an}的前n项和,其中a1=1,且( n∈N*). (Ⅰ)求常数l的值,并写出{an}的通项公式; (Ⅱ)记,数列{bn}的前n项和为Tn,若对任意的(k∈N*),都有,求常数k的最小值.
如图,三棱锥P-ABC中,E,D分别是棱BC,AC的中点,PB=PC=AB=4,AC=8,BC=,PA=. (Ⅰ)求证:BC⊥平面PED; (Ⅱ)求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
在△ABC中,分别是的对边长,已知. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若,求△ABC面积的最大值.