某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
如图,在边长为的菱形中,,点,分别是边,的中点,,沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且. (1)求证:平面; (2)求二面角的正切值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(原创)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知极点与坐标原点重合,极轴与轴非负半轴重合,是曲线:=上任意一点,=,曲线与直线:(为参数)相交与,两点,且||=. (Ⅰ)求点的轨迹方程; (Ⅱ)求实数的值.
如图,为直角三角形,,以AB为直径的圆交AC于点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆O于点M,求证: (Ⅰ)O、B、D、E四点共圆; (Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值; (Ⅱ)若函数在区间上的最小值为,求的值.