某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),且右焦点到右准线的距离为. (1)求椭圆的方程. (2)试问是否能找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与椭圆交于不同两点M、N且满足|AM|=|AN|?若这样的直线存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,过点B(0,-b)作椭圆=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为,求椭圆的方程.
求椭圆=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.
设椭圆(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为,求点M的坐标.