某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:直线CD⊥平面PAD (3)求证:面PAD⊥平面PCD.
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议,现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.
(1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩,并判断在这个学科中哪科成绩更稳定; (2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求出线性回归方程; (3)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少? 参考公式:,
二次函数满足。 (1)求函数的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. (Ⅰ)求z的值. (Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
当实数x为何值时,复数z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是 (Ⅰ)虚数;(Ⅱ)纯虚数;(Ⅲ)正实数。