已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。(I)求椭圆的方程;(II)已知点是线段上一个动点(为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由。
函数, (1)若的定义域为R,求实数的取值范围. (2)若的定义域为[-2,1],求实数的值
已知函数 (1)若函数在的单调递减区间(—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值. (2)若函数在在单区间(—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值.
判断并利用定义证明f(x)=在(-∞,0)上的增减性.
设函数, (1)若函数在处与直线相切; ①求实数的值;②求函数上的最大值; (2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,,(Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.