已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线交椭圆G于A,B两点.(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(Ⅱ)将表示为m的函数,并求的最大值.
(本小题满分14分)已知数列是公差不为零的等差数列,=1,且,,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列{}的前n项和.
(本小题满分14分)在ABC中,BC=,AC=3,sinC="2sinA" (I)求AB的值:(II) 求sin的值.
(本小题满分14分)已知:集合集合(1)若,求实数m的取值范围(2)若集合,,求实数m的取值范围.
本小题满分16分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为(1)求的值及的表达式;(2)记,试比较的大小;若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;(3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由.
(本小题满分16分)数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),点(an,Sn)在直线y=2x-3n上.(1)若数列{an+c}成等比数列,求常数c的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.