(本小题满分12分)某工厂家具车间造A,B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A,B型桌子分别需要1 h和2 h,漆工油漆一张A,B型桌子分别需要3 h和1 h;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h,而工厂造一张A,B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问:工厂每天应生产A,B型桌子各多少张,才能获得最大利润?
(12分)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本.问:①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?②个体在第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是多少?③在整个抽样过程中,个体被抽到的概率是多少?
(10分)有10件产品,其中有2件次品,从中随机抽取3件,求:(1)其中恰有1件次品的概率;(2)至少有一件次品的概率、
(本小题满分14分)设.(1)若函数在区间内单调递减,求的取值范围;(2) 若函数处取得极小值是,求的值,并说明在区间内函数的单调性.
(本小题满分14分)设椭圆: 过点(0,4),离心率为.(1)求的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.
(本小题满分14分)如图,一简单几何体有五个顶点、、、、,它的一个面内接于⊙,是⊙的直径,四边形为平行四边形,平面.(1)证明:平面平面;(2)若,,,求该简单几何体的体积.