已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根,使得(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立.求实数a的所有可能值.
在中,角,,所对的边分别是,,,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(1)求直线与圆相切的概率;(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率.
已知函数(1)在给定的平面直角坐标系中,画函数,的简图;(2)求的单调增区间;(3) 函数的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象?
已知函数的最大值为,最小值为.(1)求的值;(2)已知函数,当时求自变量x的集合.