已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求实数a的所有可能值．
已知x，y，z均为正数．求证：．
在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．
已知a，b，若=所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E， 求证：AB·CD=BC·DE．
已知a，b为常数，a¹0，函数． （1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）内的极值； （2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数； ②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．
．
关于直线
的对称点N的极坐标，并求MN的长．
，若
=
所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
．
在（0，+∞）内的极值；
，
，且
形成的平面区域的面积．
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