已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值,且的最小值为.求动点的轨迹方程;
已知圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个与圆相切 ,与椭圆相交于两点记 (1)求椭圆的方程 (2)求的取值范围; (3)求的面积S的取值范围.
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线的斜率是时,。 (1)求抛物线的方程;(5分) (2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围。(7分)
已知椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴长与短轴长的比是。 (1)求椭圆的方程;(5分) (2)是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆有公共点,且原点与直线的距离等于4;若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。(7分)。
(12分)已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点, 求该双曲线方程,并求出其离心率、渐近线方程,准线方程。
(12分) 已知圆过两点,且圆心在上. (1)求圆的方程; (2)设是直线上的动点,是圆的两条切线,为切点,求四边形面积的最小值.