某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费
为
元（为常数，且
，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元（
），根据
市场调查，销售量
与
成反比，当每
公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（1）求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；
（2）若
，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润
最大，并求最大值
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．过动点M（
，0）且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B，
．
的取值范围；
轴于点N，求
面积的最大值如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2
，E，F分别是AD，PC的中点
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。
相交于A点，动点B的坐标是
，求线段AB中点M的轨迹的方程．已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
.
⑴ 当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹G；
⑵ 过点T（-1，0）作直线l与轨迹G交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x0，0），
使得
ABE是等边三角形，求x0的值．
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
的长；
到平面
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