已知二次函数满足条件:①是的两个零点;②的最小值为(1)求函数的解析式;(2)设数列的前项积为,且 ,,求数列的前项和(3)在(2)的条件下,当时,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?并求出这个最小值。
已知数列的前项和. (1)计算,,,; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
已知抛物线在点处的切线与直线垂直,求函数的最值.
已知复数,若,求的值.
已知R,函数. ⑴若函数没有零点,求实数的取值范围; ⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式; ⑶当时,求证:.
设双曲线的两个焦点分别为、,离心率为2. (1)求双曲线的渐近线方程; (2)过点能否作出直线,使与双曲线交于、两点,且,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.