(本小题满分14分)已知:有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2 ),a1="2" ,设该数列的前n项和为 Sn且满足Sn+1=aSn+2(n=1,2,…,2k-1),a>1.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,求{bn}的前n项和Tn;(3)设cn=,若a=2,求满足不等式 + +…++≥时k的最小值.
(本小题满分13分) 已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 市政府为招商引资,决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元,年销售量为11.8万件.第二年,当地政府开始对该商品征收税率为p%(0<p<100,即销售100元要征收p元)的税收,于是该产品的出厂价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件. (Ⅰ)将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域; (Ⅱ)要使第二年该厂的税收不少于16万元,则税率p%的范围是多少? (Ⅲ)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p 应为多少?
(本小题满分12分) 在数列中,,当时,其前项和满足. (1)求; (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 (1)判断△ABC的形状 (2)若,求的值
(本小题满分10分) 已知,为实常数。 (I)求的最小正周期; (II)若在上最大值与最小值之和为3,求的值。