(本小题满分14分)已知函数.(1)若为的极值点,求的值;(2)若的图象在点()处的切线方程为,( 3 )求在区间上的最大值;(4)求函数()的单调区间.
(本小题满分12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字,完成下面两个小题.(1)若数字不允许重复,可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数;(2)若直线方程ax+by=0中的a,b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字,则直线方程表示的不同直线共有多少条?
(本小题满分12分)已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列(1)证明展开式中没有常数项;(2)求展开式中的所有有理项;
(本小题满分12分)已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an(n≥2,n∈N*),Sn为数列{an}的前n项和.(1)求a2,a3,a4,并由此猜想an的表达式;(2)用数学归纳法证明{an}的通项公式.
(本小题满分12分)设函数,其中a∈R.已知f(x)在x=3处取得极值.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程.
(本小题满分10分)已知复数.(Ⅰ)当实数取什么值时,复数是纯虚数;(Ⅱ)当时,化简.