(本小题满分16分)
定义在D上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
已知函数
；
．
（1）当a=1时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界的
有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若
，函
数
在
上的上界是
，求的取值范围．
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中，
,
,
为
的中点，
,
=
.
⊥平面
；
与平面
所成角的正弦值．甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量的分布列和数学期望
．
，
R．
的最小值，并求出相应的
值的集合；
的单调递减区间．已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）当
时，若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，在（1）的条件下，证明当
时，对任意两个不相等的正数
、
，有
.
满足：
，数列
的前
项和为
，且满足
，
.
，数列
的前
，求证：
.相关知识点
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