在△ABC中,的垂直平分线分别交AB,AC于E,E(图一),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图二)(1)若F是AB的中点,求证:平面ACD⊥平面ADE(2)P是AC上任意一点,求证:平面ACD⊥平面PBE(3)P是AC上一点,且AC⊥平面PBE,求二面角P-BE-C的大小
(本小题满分10分)已知,. (1)若,命题“或”为真,求实数的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
设函数. (1)若=1时,函数取最小值,求实数的值; (2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i (1)与复数2-12i相等; (2)与复数12+16i互为共轭复数; (3)对应的点在x轴的上方.
(本小题满分10分)如图:假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为(n≥1,n∈N*) (1)归纳出与的关系式, 并求出的通项公式; (2)设,求证:
假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求: (1)回归直线方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?