在△ABC中,的垂直平分线分别交AB,AC于E,E(图一),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图二)(1)若F是AB的中点,求证:平面ACD⊥平面ADE(2)P是AC上任意一点,求证:平面ACD⊥平面PBE(3)P是AC上一点,且AC⊥平面PBE,求二面角P-BE-C的大小
已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
已知,讨论函数的极值点的个数.
已知数列满足 (I)证明:数列是等比数列; (II)求数列的通项公式; (II)若数列满足证明是等差数列。
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形, (1)证明MF是异面直线AB与PC的公垂线; (2)若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值
设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,表示停车时已经通过的路口数,求: (1)的概率的分布列及期望E; (2 )停车时最多已通过3个路口的概率