( 12分)已知:,().(Ⅰ) 求关于的表达式,并求的最小正周期;(Ⅱ) 若时,的最小值为5,求的值.
如图,四棱锥的底面为矩形,,,分别是的中点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面.
已知正方形的中点为直线和的交点,正方形一边所在直线的方程为,求其他三边所在直线的方程.
已知正方体.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求直线与所成角的大小.
(本题14分)已知函数.(1)若,试用定义证明:在上单调递增;(2)若,当时不等式恒成立,求的取值范围.
(本题15分)如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.(1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程;(2)若(为坐标原点),求的值.