男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长名1人,选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?(1)男运动员3名,女运动员2名(2)至少有一名女运动员(3)队长中至少有1人参加
.(本小题满分14分) 已知函数是函数的极值点. (1)求实数的值; (2)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值.
(本小题满分14分) 设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4. (1)求圆心的轨迹E的方程; (2)过点(0,1),作轨迹的两条互相垂直的弦,设、的中点分别为、,试判断直线是否过定点?并说明理由.
.(本小题满分14分) 如图,已知正方体的棱长为2,E、F分别是、的中点,过、E、F作平面交于G.. (Ⅰ)求证:∥; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)求正方体被平面所截得的几何体的体积.
.(本小题满分14分) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
(本小题满分12分) 已知 (1)若的图象有与轴平行的切线,求的取值范围; (2)若在时取得极值,且恒成立,求的取值范围.