(本小题满分10分)若,,且, ,求下列各值.(1) (2)
已知,写出用表示的关系等式,并证明这个关系等式.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为, (Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。
如图,在直三棱柱中,,.棱上有两个动点E,F,且EF = a (a为常数). (Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直; (Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
记等差数列{}的前n项和为,已知,. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)令,求数列{}的前项和.
一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减. (Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式; (Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:)