双曲线的中心在原点,右焦点为,渐近线方程为.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线:与双曲线交于、两点,问:当为何值时,以为直径的圆过原点。
如图,在平面四边形ABCD中,、、, (1)求的值; (2)若,,求BC的长.
如图,已知点F为抛物线的焦点,点P是其准线l上的动点,直线PF交抛物线C于A、B两点。若点P的纵坐标为(),点D为准线l与x轴的交点,则△DAB的面积S的取值范围为.
(本小题满分13分)已知函数是定义在上的奇函数,且, (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数; (3)解不等式.
(本小题满分12分)已知函数, (1)当时,求函数的值域; (2)求函数的最小值。
已知奇函数 (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象; (2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.