已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:上,求此圆的标准方程.
(满分12分)已知点Pn(an,bn)满足an+1=an·bn+1,bn+1= (n∈N*)且点P1的坐标为(1,-1).(1)求过点P1,P2的直线l的方程;(2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.
(满分12分)已知点,直线: 交轴于点,点是上的动点,过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹上的两个动点,且 证明直线AB必过一定点,并求出该定点.
(满分12分)设函数。(Ⅰ)若在定义域内存在,而使得不等式能成立,求实数的最小值;(Ⅱ)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围。
(满分12分)已知:正方体中,棱长,、分别为、的中点,、是、的中点,(1)求证://平面;(2)求:到平面的距离。
(满分10分)(Ⅰ) 设椭圆方程的左、右顶点分别为,点M是椭圆上异于的任意一点,设直线的斜率分别为,求证为定值并求出此定值;(Ⅱ)设椭圆方程的左、右顶点分别为,点M是椭圆上异于的任意一点,设直线的斜率分别为,利用(Ⅰ)的结论直接写出的值。(不必写出推理过程)