已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:上,求此圆的标准方程.
已知椭圆(>>0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为( ,0),点(0,)在线段的垂直平分线上,且,求的值.
在数列和中,已知. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
已知四棱锥的底面是等腰梯形,且分别是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知向量,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调递增区间; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,. (1)若函数为奇函数,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合; (3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.