如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.(1)求证:BD⊥FG;(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由.(3)当二面角B—PC—D的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: (1) 画出散点图。 (2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。(结果保留两位小数)
下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: 第一步输入工资x(注x<=5000); 第二步如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步输出税款y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。(注意:程序框图与程序必须对应)
(本小题满分14分)已知向量a,b, c,其中. (1)若,求函数b·c的最小值及相应的的值; (2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,, 在一个周期内,当时,有最大值为,当时,有最小值为 . (1)求函数表达式; (2)若,求的单调递减区间.
(本小题满分12分)甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的 小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放 入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小 球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜. (1)写出基本事件空间; (2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.