如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
已知角A、B、C是的三个内角,若向量,,且.(1) 求的值;(2) 求的最大值.
已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.(1) 求数列的通项公式;(2) 若数列满足,且,求数列的前项和.
某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.
请您设计一个帐篷,它下部的形状是高为1m正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时,帐篷的体积最大?
如图,四边形ABCD为矩形,AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点.且BF 平面ACE.(1)求证:平面ADE平面BCE;(2)求四棱锥E-ABCD的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN平面DAE.