已知 a ≥ 3 ,函数 F ( x ) = min { 2 | x ﹣ 1 | , x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 } ,其中 min ( p , q ) = p , p ≤ q q , p > q
(1)求使得等式 F ( x ) = x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 成立的x的取值范围
(2)(1)求 F ( x ) 的最小值 m ( a )
(3)求 F ( x ) 在 [ 0 , 6 ] 上的最大值 M ( a )
已知函数求 (Ⅰ)函数的最小正周期是多少? (Ⅱ)函数的单调增区间是什么? (Ⅲ)函数的图像可由函数的图像如何变换而得到?
中,若,且为锐角,求角.
已知, 求(Ⅰ)的值;(Ⅱ)的值.
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示. (Ⅰ)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
(Ⅱ) 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少? (III)在(Ⅱ)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB, PC的中点 (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD; (3)若ÐPDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小.