已知 a ≥ 3 ,函数 F ( x ) = min { 2 | x ﹣ 1 | , x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 } ,其中 min ( p , q ) = p , p ≤ q q , p > q
(1)求使得等式 F ( x ) = x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 成立的x的取值范围
(2)(1)求 F ( x ) 的最小值 m ( a )
(3)求 F ( x ) 在 [ 0 , 6 ] 上的最大值 M ( a )
已知三次函数的导函数,,、为实数。 (Ⅰ)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值; (Ⅱ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。
数列满足. (Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式; (Ⅱ)若满足,为的前项和,求.
已知向量 与 共线,设函数 。 (1)求函数 的周期及最大值; (2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC=,,求 △ABC 的面积.
设集合,. (1)求集合; (2)若关于的不等式的解集是B,求的值.
设二次函数,对任意实数,恒成立;正数数列满足. (1)求函数的解析式和值域; (2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由; (3)若已知,求证:数列是等比数列