(本小题满分12分)如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成,的公共点为,其中的离心率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
(满分14分)已知函数(a为常数)是奇函数.(Ⅰ)求a的值与函数的定义域;(Ⅱ)若当时,恒成立.求实数的取值范围.
(满分14分)已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数a.
(满分12分)已知 (Ⅰ)判断的奇偶性; (Ⅱ)求的值域.
(满分12分)计算:(Ⅰ) (Ⅱ)已知 (其值用表示)
(本小题满分16分)已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有.(1)求数列与数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,证明:当时,.