(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于,垂直于,垂直于,垂直于,连接,.证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(1)求双曲线C的方程;(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点). 求k的取值范围.
如图,矩形中,,,为上的点,且,AC、BD交于点G.(1)求证:;(2)求证;;(3)求三棱锥的体积.
已知命题p:“”,命题q:“”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与轴正半轴、轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合,且满足,. 当时,试证明直线过定点.过定点(1,0)
已知.(Ⅰ)时,求证在内是减函数;(Ⅱ)若在内有且只有一个极值点,求实数的取值范围.