如图,设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 = 1 ( a > 1 )
(1)求直线 y = kx + 1 被椭圆截得到的弦长(用a,k表示)
(2)若任意以点 A ( 0 , 1 ) 为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点,求椭圆的离心率的取值范围.
已知等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项.
某国银行A提供每月支付一次、年利率为7%的复利存款业务,而银行B提供每天支付一次、年利率为6.9%的复利存款业务,问哪种效益好?
已知一个各项均为正数的等比数列{an}前四项之积为,第二、三项的和为,求这个等比数列的公比.
设二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有两根α、β,且满足6α-2αβ+6β=3. (1)试用an表示an+1; (2)求证:{an-}是等比数列; (3)当a1=时,求数列{an}的通项公式.
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d(d≠1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10. (1)求实数a1和d的值; (2)b16是不是{an}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.