如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=2,AD=2,PA=PD=5,E,F分别是棱AD,PC的中点. (1)证明:EF//平面PAB; (2)若二面角P-AD-B为60°, ①证明:平面PBC⊥平面ABCD. ②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
(本小题满分16分)如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:平面平面
(本小题满分14分)已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是否存在最小的正整数,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数,如果不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点,且与轴交于点F(2,0)。 (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
(本小题满发14分)已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值
求函数的最大值和最小值。