某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:
(1)现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)用表中字母列举出所有可能的结果 (2)设M为事件"选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学",求事件M发生的概率.
(本小题满分13分)如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2.(1)求数列{}的通项公式;(2)设,数列{}的前项和为,当最大时,求的值。
(本小题满分13分)如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的值域.
(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)求函数在区间上的最小值.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,且 .(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.