设函数fx=x+1a+x-aa>0
(1)证明:fx≥2; (2)若f3<5,求a的取值范围.
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,其中学习积极性高 的同学中,积极参加班级工作的有18名,不太主动参加班级工作的有7名;学习积极性一般的同学中, 积极参加班级工作的有6名,不太主动参加班级工作的有19名. (Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2的列联表; (Ⅱ)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系? 参考公式:统计量的表达式是:
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式.
若函数的图象与直线(m>0)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标.
已知函数为偶函数,关于的方程的构成集合.(1)求的值;(2)若,求证:;(3)设,若存在实数使得,求实数的取值范围.
已知函数是奇函数.(1)求实数m的值;(2)是否存在实数,当时,函数的值域是.若存在,求出实数;若不存在,说明理由;(3)令函数,当时,求函数的最大值.