如图,在三棱柱中,平面,,为棱上的动点,.⑴当为的中点,求直线与平面所成角的正弦值;⑵当的值为多少时,二面角的大小是45.
在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若,求k的值;(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||.
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知.(1)证明平面;(2)求二面角的正切值.
已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且经过点,离心率为.(Ⅰ)求椭圆P的方程;(Ⅱ)是否存在过点的直线交椭圆于点、,且满足.若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
设函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最小值.