计算下列各式的值：（1）； (2) ；
是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.
二阶矩阵；（1）求点在变换M作用下得到的点；（2）设直线在变换M作用下得到了直线，求的方程.
已知复数(其中为虚数单位，)，若为实数，（1）求实数的值；（2）求.
已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，有一个顶点为，．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
已知函数图象与直线相切，切点横坐标为.（1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间；（3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．
； 
；
使得
对一切
恒成立？若存在，求出
；
在变换M作用下得到的点
；
在变换M作用下得到了直线
，求
(其中
为虚数单位，
)，
为实数，
的值；
.
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，有一个顶点为
，
．的方程；
作直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
图象与直线
相切，切点横坐标为
.
的表达式和直线
的方程；（2）求函数
对
恒成立，求实数
的取值范围．的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，有一个顶点为，．的方程；作直线与椭圆交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
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