假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?(6分,须有过程)(2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法)
已知向量p=(an,2n),q=(2n+1,-an+1),n∈N*,p与q垂直,且a1=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=log2an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=,cos C= (1)求sin A的值; (2)求△ABC的面积.
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换. (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量; (2)求逆矩阵M-1以及椭圆=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.
.已知矩阵A=,A的一个特征值λ=2,其对应的特征向量是α1=.设向量β=,试计算A5β的值.