(本题满分10分)已知椭圆的方程为,称圆心在坐标原点,半径为的圆为椭圆的“伴随圆”,椭圆的短轴长为2,离心率为.(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,与其“伴随圆”交于两点,当 时,求△面积的最大值.
.计算:.
在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为.试求: (1)切点A的坐标; (2)过切点A的切线方程.
求c的值,使dx最小.
(1)从4名医生7名护士中选出2名医生4名护士分成两队,每队1名医生2名护士,到A、B两地巡回医疗,则不同的选取方法有多少种? (2)一组同学共7人,从男生中选2人,女生中选2人,参加三种不同的活动,要求每人参加一种活动,且每种活动都有人参加,经计算,不同的选法共有648种,则该组中男、女生各有多少名?
小李有10个朋友,其中两人是夫妻,他准备邀请其中4人到家中吃饭.这对夫妻或者都邀请,或者都不邀请,有几种请客方法?