为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。
如图,在直三棱柱中,,点是的中点.求证:(1);(2)平面.
已知角的终边在上,求(1)的值;(2)的值.
已知函数,.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;(2)求函数的单调区间;(3)当,且时,证明:.
已知抛物线,点关于轴的对称点为,直线过点交抛物线于两点.(1)证明:直线的斜率互为相反数; (2)求面积的最小值;(3)当点的坐标为,且.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):①直线的斜率是否互为相反数? ②面积的最小值是多少?
在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮.现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是.两人投篮3次,且第一次由甲开始投篮,假设每人每次投篮命中与否均互不影响.(1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率;(2)若投篮命中一次得1分,否则得0分,用表示甲的总得分,求的分布列和数学期望.