如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,AB=2BC=2CD=2。 (2)若∠PDC=120°,求四棱锥P—ABCD的体积。
(等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列, b1=1,且b2S2=64,b3S3=960. (1)求an与bn; (2)求++…+的值; (3)记,记数列为,求.
已知数列是公比为的等比数列,且成等差数列.(1)求的值; (2)设数列是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为, 试比较与的大小.
本题满分10分)已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4ax+3a2<0}(a<0), (1); (2)若命题p:∁U(A∪B), 命题q:C,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数是奇函数,且满足 (Ⅰ)求实数、的值; (Ⅱ)试证明函数在区间单调递减,在区间单调递增; (Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:①不等式对恒成立; ②方程在上有解.若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数的图象; (Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象,试分别写出关于的方程有2,3,4个实数解时,相应的实数的取值范围; (Ⅲ)记函数的定义域为,若存在,使成立,则称点为函数图象上的不动点.试问,函数图象上是否存在不动点,若存在,求出不动点的坐标,若不存在,请说明理由.