金融机构对本市内随机抽取的20家微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行评估,根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级,金融机构将根据等级对企业提供相应额度的资金支持。(1)在答题卡上作出频率分布直方图,并由此估计该市微小企业所获资金支持的均值;(2)金融机构鼓励得分前2名的两家企业A、B随机收购得分后2名的两家企业a、b中的一家,求A、B企业选择收购同一家企业的概率。
已知是函数的极值点. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
给定椭圆:,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 已知椭圆的两个焦点分别是,椭圆上一动点满足. (Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程; (Ⅱ)过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为.求出的值.
如图,在四棱锥中,,,且DB平分, E为PC的中点,, (Ⅰ)证明 (Ⅱ)证明 (Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值
某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:
(Ⅰ)求t及分布表中x,y,z的值; (Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件 “|m—n|≤10”的概率.
已知,函数。 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合.