已知函数f(x)=(x-1)2,g(x)=4(x-1),数列{an}是各项均不为0的等差数列,其前n项和为Sn,点(an+1,S2n-1)在函数f(x)的图象上;数列{bn}满足b1=2,bn≠1,且(bn-bn+1)·g(bn)=f(bn)(n∈N+).(1)求an并证明数列{bn-1}是等比数列;(2)若数列{cn}满足cn=,证明:c1+c2+c3+…+cn<3.
(本小题满分12分) 已知递增等比数列满足,,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的通项公式,求数列的前项和
(本题满分12分) 设向量,其中,函数. (Ⅰ) 求的最小正周期; (Ⅱ) 若,其中,求的值.
(本小题满分12分) 已知集合,,(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知实数满足且的最大值是7,求的值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是参数),点是曲线上的动点,点是直线上的动点,求||的最小值.